GUIA DO ALUNO

AULA 01

CONCEITOS BÁSICOS DA CINEMÁTICA, MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME E MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Debata com os colegas e o/a professor(a) o que a frase abaixo quer nos dizer:

**Tudo se move**

  • Você está parado ou em movimento neste momento?

Para responder essas perguntas devemos primeiro entender o que é movimento. Podemos dizer que algo está em movimento se sua posição varia ao longo do tempo. Porém precisamos entender que o movimento é relativo. Quando discutimos o movimento de algo, descrevemos o movimento em relação a alguma outra coisa.

Como assim?

O exemplo mais clássico é o ônibus. Quando você está sentado dentro de um ônibus em movimento, podemos dizer que em relação ao ônibus você está parado. Porém, você que está dentro do ônibus, está em movimento em relação a alguém que está na parada observando este ônibus.

Vamos definir alguns conceitos que apareceram durante as aulas, e são importantes para a compreensão da cinemática:

  • Movimento: Na física, movimento significa “a variação, em função do tempo, da posição de um corpo em relação a outro corpo que serve de referência”;

  • Referencial: “O movimento é sempre relativo: ele existe em relação a um determinado referencial.” Referencial é todo corpo ou ponto em relação ao qual se verifica a variação de posição de um outro corpo;

  • Posição: É a distância algébrica de um corpo em relação à origem de um referencial;

  • Trajetória: Conjunto das posições sucessivas ocupadas por um móvel.

  • Rapidez média: Representa a rapidez com que um corpo muda de posição em um intervalo de tempo. $$ R_m=\frac{diatância total percorrida}{tempo total} $$

  • Aceleração Escalar Média: Representa a rapidez com que um corpo muda de velocidade em um intervalo de tempo. $$ a= \frac{\Delta v}{\Delta t} $$

Figura 01. Exemplo

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME

Primeiro devemos entender que quando falamos de velocidade estamos tratando de uma grandeza vetorial, isto é, possui módulo, direção e sentido.

Neste tipo de movimento a velocidade é constante, tanto em módulo quanto orientação. As caracteristicas do MRU são:

  • A trajetória é retilínea;
  • O móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais;
  • O movimento se dá em apenas um sentido.

Cite alguma situação vivenciada por você que possa ser classificada como um movimento uniforme.

Função horária do movimento

$$ v=\frac {\Delta x}{\Delta t} $$$$ x= x_0 +vt $$

Gráfico Posição x Tempo

Figura 02. Gráfico da posição pelo tempo

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Neste tipo de movimento a aceleração é constante, tanto em módulo quanto orientação. As caracteristicas do MRUV são:

  • Trajetória retilínea;
  • O módulo da velocidade varia uniformemente com o tempo.

Função horária do movimento

$$ a= \frac{\Delta v}{\Delta t} $$$$ v= v_0 +at $$
  • Equação da posição dependente do tempo:

$ x= x_0 + v_0 t + \frac {1}{2} at^2 $

  • Equação de Torricelli:

$ v^2= v_0 ^2 + 2a \Delta x $

Gráfico Velocidade x Tempo

Figura 03. Gráfico velocidade pelo tempo

Gráfico Posição x Tempo

Figura 04. Gráfico posição pelo tempo

AULA 02

MOVIMENTOS BIDIMENSIONAIS, LANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLÍQUO

O movimento bidimendional é a análise de um corpo que se move em duas dimensões através de um sistema de coordenadas cartesianas que é dado por um par de números reais x e y.

Vamos estudar o movimento bidimensional em duas situações:

  • Lançamento horizontal;
  • Lançamento oblíquo.

Porém antes de estudar essas situações precisamos falar sobre o princípio de Galileu , conhecido também como independência dos movimentos.

Independência dos Movimentos

Galileu Galilei, foi um físico, matemático, astrônomo que estudou os movimentos e propôs a independência dos movimentos . Podemos dizer que um movimento composto por outros dois ou mais que ocorram simultaneamente pode ter cada um deles analisado de forma independente dos demais.

O que isto quer dizer? Vamos entender melhor estudando o lançamento horizontal e oblíquo!

Lançamento Horizontal

O lançamento horizontal consiste em um movimento bidimensional. Quando um corpo é lançado horizontalmente no vácuo (figura 02), ele descreve uma trajetória parabólica. Esse movimento é resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: Um movimento vertical, uniformemente variado, sob a ação exclusiva da gravidade. E um movimento horizontal uniforme, pois não há aceleração na direção horizontal.

Figura 05. Exemplo de um lançamento horizontal

  • Para o professor: Experimento Moeda!

Para calcularmos o alcance máximo do corpo, devemos compreender que na horizontal podemos descrever o movimento como um MRU, e basta decompor a velocidade inicial em x e saber o tempo total de voo para resolver o problema:

$$ A= v_{0_x} t_v $$

Lançamento Oblíquo

O lançamento horizontal é um caso do lançamento oblíquo, onde o ângulo de lançamento é igual a zero, isto é, o lançamento oblíquo ocorre quando um objeto inicia seu movimento formando um determinado ângulo, diferente de zero, com a horizontal.

O corpo se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica (figura 03).

Figura 06. Exemplo de um lançamento oblíquo

Na figura desenhe o vetor velocidade, e o decomponha nos eixos x e y.

Responda

  • O que você pode dizer sobre o vetor velocidade decomposto em y no ponto em que a altura é máxima?
  • Há aceleração naquele ponto? O que esta acontecendo com o movimento vertical?

Dê exemplos em que esses tipos de movimentos, lançamento horizontal e oblíquo, aparecem em seu cotidiano.

AULA 03

MOVIMENTO DE PROJETIL - PHETCOLORADO

Na aula de hoje realizaremos uma atividade em que utilizaremos um simulador computacional para lançar diversos objetos e observar suas respectivas trajetórias, alcances e alturas máximas atingidas. Responda as perguntas do roteiro em uma folha separada para entregar. A atividade deve ser realizada em dupla. Apenas uma folha com as respostas deve ser entregue.

Acesse https://phet.colorado.edu/en/simulation/projectile-motion, aperte play e escolha a opção intro.

Roteiro

Atividade 1

Com o canhão na altura 10 metros, e a inclinação de 0°, lance com uma velocidade inicial de 10m/s:

  • Bola de Futebol;
  • Piano;
  • Carro.

Responda:

1. O que você observou? e o que isto significa?

2. Na simulação é possível saber o tempo que o objeto levou para atingir o chão, como você já possui o valor da velocidade inicial, calcule o alcance máximo e verifique se o valor é o mesmo indicado na simulação.

3. Agora com os mesmos parâmetros anteriores, varie apenas a velocidade inicial, e relate o que ocorreu. Depois varie a altura, o que você pode observar?

4. Selecione a opção em que os vetores associados a velocidade são expostos, descreva o que acontece com os mesmos durante o movimento. Incline o canhão, diminua a altura do pedestal a zero, selecione a bola de futebol, e coloque a velocidade inicial em 20m/s. Lance, o que você pode observar sobre o vetor velocidade suas componentes?

Atividade 2
Ajuste a altura para 10 metros, a velocidade inicial para 10m/s. Selecione a opção air resistence e lance o piano.

1. O valor do alcance é o mesmo que você encontrou na atividade 1?

2.Há outros fatores que possam interferir no valor do alcance previsto pela cinemática?

Atividade 3
Aqui você é "livre". Utilize o simulador do mudando parâmetros ou acessando os outros modos e relate aqui o que você observou.