“O trabalho de uma força é uma maneira de medir a quantidade de energia transferida, ou transformada, de um sistema para outro ou, em certos casos, a quantidade de energia transformada dentro de um mesmo sistema.”(GONÇALVES &TOSCANO,p.226,2003)

    Cálculo do trabalho através da força e do deslocamento:

Uma forma de definir trabalho deve levar em conta a força resultante aplicada e o deslocamento do objeto provocado por ela ou por uma de suas componentes. O trabalho realizado por uma força constante corresponde ao produto do módulo da componente da força na direção do deslocamento (Ft) pelo módulo do deslocamento (d). Portanto o trabalho é nulo e não tem transferência de energia se:

    a) existe uma força aplicada, mas não há um deslocamento;

    b) há um deslocamento, mas não existe uma força aplicada ( v= constante);

    c) a força aplicada tem direção perpendicular à direção do deslocamento. Ex.:Normal e componente vertical do peso.




Considerando a figura acima como sendo uma caixa puxada por uma força F, fazendo um ângulo θ com a horizontal, neste caso podemos definir trabalho pela equação a seguir:




O trabalho de uma força é uma grandeza escalar , medida em joule no SI, assim como a energia. Quando o ângulo θ entre vetores F e d é igual a 0º, o objeto recebe o máximo de energia mecânica (trabalho positivo denominado motor). Quando o ângulo vale 180º, o objeto perde o máximo de energia mecânica (trabalho negativo denominado resistente) e para este temos como exemplo o trabalho da força de atrito cinético.

    Cálculo do trabalho através de variação da energia cinética:

Vamos discutir este cálculo na seguinte situação:

Um caminhão de massa 7000kg está com velocidade de 72 km/h (20m/s), quando uma força média de módulo 20000 N é aplicada nele pelos freios. Essa força tem a mesma direção mas sentido contrário ao desclocamento, e faz o automóvel parar em aproximadamente 70m. Neste caso θ é de 180º.

    Vamos calcular a variação de energia cinética (ΔEc):

ou seja





Veja que o trabalho da força aplicada dá exatamente o valor da variação da energia cinética.


Através deste resultado provamos um importante teorema, ou seja: “O trabalho da força resultante corresponde sempre a variação da energia cinética”.

    Cálculo do trabalho através da variação da energia potencial de interação gravitacional

Podemos usar apenas a força gravitacional, desprezando a ações de outras. Neste caso o trabalho mede a transformação de energia potencial de interação gravitacional em energia cinética. Como a variação da energia cinética de um objeto que cai corresponde à diminuição de sua energia potencial de interação gravitacional, podemos calcular o trabalho usando a diferença entre a energia potencial inicial e a energia potencial final.



Agora o valor calculado para o trabalho da força Peso é igual a variação da energia potencial gravitacional.

Nas situações ideais, quando atua somente a força peso ( força conservativa), o trabalho pode ser calculado pela diferença entre a energia potencial inicial e final. Nas situações reais, entretanto, atuam também o atrito e a resistância do ar, que são denominadas forças dissipativas. Nestas situações a variação da energia cinética não equivale à variação da energia potencial, ou seja, não há conservação de energia mecânica (Em). Para estas situações, a variação da energia mecânica corresponde exatamente ao trabalho das forças dissipativas.




Conclui-se que o trabalho de uma força pode medir a quantidade de energia transferida e/ou trasnformada. “Podemos dizer que um objeto ou sistema possui energia quando é capaz de realizar trabalho”(GONÇALVES &TOSCANO,p.235,2003).

É importante ficar claro que a “Energia Total” do sistema sempre se conserva, ou seja, se a energia mecânica não se conserva é porque foi transformada em outra (energia témica).

Observação:

Se você prestar atenção na animação que vamos utilizar (pista de skate), o que ocorre é um rolamento das rodas do skate sem deslizamento. Neste caso existe um coeficiente de atrito estático, que dá o limite superior para a força de atrito quando as rodas rolam sem deslizar. Levaremos em consideração somente o atrito dinâmico entre as rodas e a pista (com ou sem atrito). No artigo (CALDAS,H & MAGALHÃES,M.E.,2000) teremos uma explicação deste fenômeno.

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[1]GONÇALVES, A. & TOSCANO.C. Física e Realidade, v 1, Scipione. São Paulo. S.P, 2003

[4]CALDAS,H & MAGALHÃES,M.E.Rolamento sem escorregamento: atrito estático ou atrito de rolamento? Cad.Cat.Ens.Fís., v.17, n.3: p.257-269, dez.2000.Departamento de Física UFES. Vitória E.S.