Questão 1¶
- Sem a realização de cálculos, estime a diferença de velocidade entre o automóvel inicialmente à 60 km/h e o automóvel à 65 km/h, quando estes colidirem em um objeto a uma mesma distância? Seria igual, maior, ou menor que 5 km/h?
Possível resposta intuitiva¶
(Segundo Da Silveira (2011), é plausível esperar que @s alun@s apresentem uma resposta intuitiva diferente do apropriado segundo os conceitos de cinemática da Física. O resultado intuitivo para o problema de um aluno comentado no artigo era de que a diferença inicial de 5 km/h, entre as velocidades dos dois carros, se conservasse até a colisão, considerando-se carros idênticos e nas mesmas condições de frenagem. Assim como este aluno, Da Silveira indica que outros alunos e pessoas com formação científica esperariam essa mesma observação. )
Resposta segundo conteúdo de cinemática¶
(A resposta mais adequada neste caso é análoga a solução da questão 2, apresentada abaixo).
A diferença de velocidade entre o automóvel inicialmente à 60 km/h e o automóvel à 65 km/h, ao colidir em um obstáculo situado a uma mesma distância será maior do que 5 km/h. O mais veloz terá um menor tempo de frenagem, visto que a distância a ser percorrida é a mesma. Assim, o menos veloz terá mais tempo em MRUV para diminuir sua velocidade. Além disso, a distância percorrida pelo carro mais veloz até iniciar sua frenagem, ou seja, $D_{1_{65}}$, será maior, e como $D_{T_{60}}=D_{T_{65}}$, temos que $D_{2_{60}}>D_{T_{65}}$. Assim, espera-se que a diferença de velocidade entre os dois no momento de colisão se amplie.
Questão 2¶
Após visualizar o vídeo, reflita e responda a pergunta 2.
- Por que os automóveis, inicialmente a uma diferença de velocidade de 5 km/h, atingem o obstáculo situado à mesma distância com uma diferença de velocidade diferente de 5 km/h?
Considerando-se carros idênticos e condições de frenagem iguais, a velocidade relativa entre os dois automóveis, de fato, se conservam. O fator que faz com que estes atinjam um obstáculo situado à mesma distância é o instante de tempo em que ocorre esta colisão. Devido ao fato do veículo à 65 km/h estar em velocidade superior ao outro veículo, apesar da aceleração e frenagem ser a mesma, este estará sempre avançando uma distância maior na mesma quantidade de tempo (é isto que define uma velocidade ser maior do que a outra!). Como a distância do obstáculo é igual para ambos, o tempo em que o carro mais veloz atingirá o obstáculo será mais curto, e, assim, a aceleração atuará por um menor quantidade de tempo. No caso do veículo à 60 km/h, por estar percorrendo distâncias mais curtas em mesmos intervalos de segundo, a aceleração atuará por mais tempo, e quando este atingir o obstáculo, sua velocidade terá decrescido mais do que o outro veículo. É correto afirmar, no entanto, que enquanto ambos os carros estão em movimento acelerado, a velocidade relativa entre eles é conservada.
Questão 3¶
- A partir do programa abaixo, realize um estudo sobre a influência da velocidade de um automóvel ao atingir um obstáculo a uma distância 𝑑. Utilize as velocidades 60 km/h e 65 km/h (caso elaborado pelo vídeo). Neste momento, deve-se considerar que @ condutor(a) se encontra em condições normais de direção (digitar 1 após a primeira pergunta) e a distância de obstáculo de 35 m.
Os resultados obtidos podem ser encontrados na seção de Anexo do presente trabalho.
Neste estudo de caso, podemos observar que ocorre alterações tanto na distância de pré-frenagem $D_1$ quanto na distância pós-frenagem $D_2$, o que, evidentemente, modifica na distância total $D_T$ percorrida pelo veículo até sua parada total. Como o automóvel se encontra em maior velocidade, com o tempo de pré-frenagem se conservando, a distância que este percorrerá deve ser maior (a partir da definição de velocidade média ser distância percorrida por tempo de movimeto, e, portanto, a $D_1$ é modificada. Em relação à $D_2$, como consideramos a mesma aceleração para ambos os casos, um maior tempo será transcorrido para o veículo a 65 km/h anular sua velocidade, o que fará com que este percorra uma maior distância em MRUV. Além disso, como este se encontra em uma maior velocidade inicial, para mesmos instantes de tempo, sua distância percorrida será superior em relação ao veículo a 60 km/h.
Considerando-se o caso da presença de um obstáculo a 35 m, podemos observar que a velocidade de dano $v_d$ entre os dois casos também é alterada. O veículo a 65 km/h atinge o mesmo a uma velocidade de dano quase dobrada em relação ao veículo a 60 km/h. A maior distância $D_{1_{65}}$ em relação à $D_{1_{60}}$ faz com que a frenagem do primeiro se inicie a uma distância menor do obstáculo. Em consequência, em MRUV, uma maior variação na velocidade deverá ser obtido em uma distância mais curta. No entanto, como a aceleração nos dois casos é considerado a mesma (mesmo carro, pista e condutor(a)), o seguimento deste caso resulta em uma maior velocidade de dano $v_{d_{65}}$.
a. Velocidade inicial = 60 km/h
Qual o tempo de pré-frenagem do(a) condutor(a). Digite: 1, para condutor(a) em condições normais; 2, para condutor(a) alcoolizado; e 3 para condutor(a) utilizando o celular1
Qual é a velocidade inicial do carro (em km/h)?60
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 16.666666666666668
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 20.246193715581473
A distância total percorrida DT até a parada do automóvel é igual a 36.91286038224814
Qual a distância do obstáculo?35
A velocidade de dano vd será de 18.4425594753 km/h
b. Velocidade inicial = 65 km/h
Qual o tempo de pré-frenagem do(a) condutor(a). Digite: 1, para condutor(a) em condições normais; 2, para condutor(a) alcoolizado; e 3 para condutor(a) utilizando o celular1
Qual é a velocidade inicial do carro (em km/h)?65
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 18.055555555555554
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 23.76115790231436
A distância total percorrida DT até a parada do automóvel é igual a 41.81671345786991
Qual a distância do obstáculo?35
A velocidade de dano vd será de 34.8150542151 km/h
Questão 4¶
- Qual o efeito observado na distância de pré-frenagem $D_1$ a partir do consumo de alcóol ou uso de celular pelo(a) condutor(a)? Justifique sua resposta.
a. Condutor em condições normais (1):
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 16.67
b. Condutor(a) alcoolizad@ (2):
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 20.0
c. Condutor(a) utilizando o celular (3):
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 26.67
A distância de pré-frenagem $D_1$ aumenta quando @ condutor(a) conduz o veículo alcoolizad@ ou utilizando o celular. Isto se deve ao fato de que haverá um maior tempo de reação, e portanto o seu tempo de pré-frenagem total aumenta. Neste caso, o movimento em MRU é prolongado, estendendo a distância $D_1$ (definido como a distância percorrida em MRU durante a pré-frenagem).
Questão 5¶
- Qual o efeito observado na distância pós-frenagem $D_2$ nas condições propostas na questão 4? Justifique sua resposta.
a. Condutor em condições normais (1):
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 20.25
b. Condutor(a) alcoolizad@ (2):
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 20.25
c. Condutor(a) utilizando o celular (3):
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 20.25
A distância pós-frenagem $D_2$ permanece inalterada. Como as diferentes condições de condução do veículo pel@ condutor(a) influencia no tempo de reação d@ mesm@, seu efeito é evidenciado no movimento em MRU. A partir do momento em que ocorre a frenagem, a tendência é não haver influência do tempo de reação d@ condutor(a) sobre o processo de frenagem do veículo, e, portanto, a distância percorrida em MRUV não tende a sofrer alterações.
Questão 6¶
- Qual o efeito observado na velocidade de dano $v_d$ nas condiçoes propostas na questão 4? Justifique sua resposta.
a. Condutor em condições normais (1):
A velocidade de dano vd será de 18.44 km/h
b. Condutor(a) alcoolizad@ (2):
A velocidade de dano vd será de 30.54 km/h
c. Condutor(a) utilizando o celular (3):
A velocidade de dano vd será de 46.02 km/h
Pode-se observar que há um aumento significativo na velocidade de dano $v_d$ em que o veículo atinge um obstáculo situado a distâncias iguais nas diferentes condições d@ condutor(a). Com o aumento do tempo de reação, o automóvel inicia a sua frenagem, ou seja, o seu movimento em MRUV, em um tempo posterior e após uma maior distância de pré-frenagem $D_1$ percorrida. Assim, tanto o tempo quanto a distância que o mesmo poderá percorrer em aceleração no sentido de anular sua velocidade diminuem consideravelmente, ja que a distância total percorrida se mantém conservada ($D_T$), e a velocidade de dano $v_d$ irá ser maior quanto maior for a variação do tempo de pré-frenagem d@ condutor(a).
Questão 7¶
- Em qual das situações (acréscimo de velocidade, consumo de álcool ou uso de celular pelo(a) condutor(a)) a influência sobre a velocidade de dano $v_d$ foi superior?
Temos que, para condição normal e velocidade máxima permitida (60 km/h), a velocidade de dano $v_d$ em que o automóvel atinge um obstáculo a 35 m de distância equivale a 18,45 km/h.
Para os outros casos, podemos ver que:
a. acréscimo de velocidade ($v_i=65km/h$)
$v_{d_{65}}$ = 34,82 km/h
b. condutor(a) alcoolizad@
$v_{d_{alcool}}$ = 30,54 km/h
c. uso do celular
$v_{d_{celular}}$ = 46 km/h
A partir dos resultados obtidos, pode ser observado que o uso do celular durante a direção influenciou de forma mais significativa no acréscimo de velocidade de dano ao atingir o obstáculo, chegando a um valor 2,5 vezes superior ao obtido em condições normais de direção. No entanto, podemos identificar também que tanto o acréscimo de velocidade quanto a condução do veículo com @ condutor(a) alcoolizad@ apresentaram resultados expressivos. Um acréscimo de aproximadamente 8% na velocidade inicial (de 60 para 65 km/h) quase dobrou a velocidade de dano em que o veículo atinge o obstáculo. Da mesma forma, um comportamento muito próximo foi verificado para o caso quando @ condutor(a) se encontra alcoolizad@.
Anexos¶
Questão 3¶
- A partir do programa abaixo, realize um estudo sobre a influência da velocidade de um automóvel ao atingir um obstáculo a uma distância 𝑑. Utilize as velocidades 60 km/h e 65 km/h (caso elaborado pelo vídeo). Neste momento, deve-se considerar que o(a) condutor(a) se encontra em condições normais de direção (digitar 1 após a primeira pergunta) e a distância de obstáculo de 35 m.
a. Velocidade inicial = 60 km/h
Qual o tempo de pré-frenagem do(a) condutor(a). Digite: 1, para condutor(a) em condições normais; 2, para condutor(a) alcoolizado; e 3 para condutor(a) utilizando o celular1
Qual é a velocidade inicial do carro (em km/h)?60
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 16.666666666666668
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 20.246193715581473
A distância total percorrida DT até a parada do automóvel é igual a 36.91286038224814
Qual a distância do obstáculo?35
A velocidade de dano vd será de 18.4425594753 km/h
b. Velocidade inicial = 65 km/h
Qual o tempo de pré-frenagem do(a) condutor(a). Digite: 1, para condutor(a) em condições normais; 2, para condutor(a) alcoolizado; e 3 para condutor(a) utilizando o celular1
Qual é a velocidade inicial do carro (em km/h)?65
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 18.055555555555554
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 23.76115790231436
A distância total percorrida DT até a parada do automóvel é igual a 41.81671345786991
Qual a distância do obstáculo?35
A velocidade de dano vd será de 34.8150542151 km/h
Questões 4, 5 e 6¶
Qual o efeito observado na distância de pré-frenagem 𝐷1 a partir do consumo de alcóol ou uso de celular pelo(a) condutor(a)?
Qual o efeito observado na distância pós-frenagem $D_2$ nas condições propostas na questão 4?
Qual o efeito observado na velocidade de dano $v_d$ nas condiçoes propostas na questão 4?
a. Condutor em condições normais (1):
Qual o tempo de pré-frenagem do(a) condutor(a). Digite: 1, para condutor(a) em condições normais; 2, para condutor(a) alcoolizado; e 3 para condutor(a) utilizando o celular1
Qual é a velocidade inicial do carro (em km/h)?60
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 16.666666666666668
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 20.246193715581473
A distância total percorrida DT até a parada do automóvel é igual a 36.91286038224814
Qual a distância do obstáculo?35
A velocidade de dano vd será de 18.4425594753 km/h
b. Condutor(a) alcoolizad@ (2):
Qual o tempo de pré-frenagem do(a) condutor(a). Digite: 1, para condutor(a) em condições normais; 2, para condutor(a) alcoolizado; e 3 para condutor(a) utilizando o celular2
Qual é a velocidade inicial do carro (em km/h)?60
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 20.0
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 20.246193715581473
A distância total percorrida DT até a parada do automóvel é igual a 40.24619371558147
Qual a distância do obstáculo?35
A velocidade de dano vd será de 30.5422985383 km/h
c. Condutor(a) utilizando o celular (3):
Qual o tempo de pré-frenagem do(a) condutor(a). Digite: 1, para condutor(a) em condições normais; 2, para condutor(a) alcoolizado; e 3 para condutor(a) utilizando o celular3
Qual é a velocidade inicial do carro (em km/h)?60
A distância D1, de pré-frenagem é igual a 26.66666666666667
A distância pós-frenagem, D2, é igual a 20.246193715581473
A distância total percorrida DT até a parada do automóvel é igual a 46.91286038224814
Qual a distância do obstáculo?35
A velocidade de dano vd será de 46.0243413858 km/h
